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1 Lineare Abbildungen
1.1 Grundbegriffe
1.2 Beispiele für lineare Abbildungen
1.3 Lineare Abbildungen und lineare Unabhängigkeit, Unterräume
1.4 Dimensionssatz für linere Abbildungen
1.5 Lineare Abbildungen und Matrizen
1.5.1 Basisdarstellung lineare Abbildungen
1.5.2 Basiswechsel
1.5.3 Komposition linearer Abbildungen
1.5.4 Umkehrabbildung
1.6 Anwendung auf lineare Gleichungssysteme
1.6.1 Rang von Matrizen
1.6.2 Struktur der Lösungsmenge
1.6.3 Rangkriterium
2 Determinanten
2.1 Einführung von 2-reihigen Determinanten
2.2 Alternierende Multilinearformen
2.3 Basisdarstellung der Determinantenform
2.4 Laplacescher Entwicklungssatz
2.5 Determinantenmultiplikationssatz und weitere Eigenschaften
2.6 Cramersche Regel
2.7 Geometrische Bedeutung
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3 Eigenwerte
3.1 Einführung und Grundbegriffe
3.2 Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren
3.3 Vielfachheiten von Eigenwerten
3.4 charakteristisches Polynom
3.5 Symmetrische Matrizen
3.6 Quadriken, Quadratische Formen des IRn
3.7 Jordansche Normalform
4 Euklidische Vektorräume
4.1 Grundbegriffe
4.2 Orthogonale Vektoren
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