|
1. Komplexe Zahlen
1.1. Definition und Einführung
1.2. Grundrechenoperationen und -gesetze
1.3. Geometrische Bedeutung der Rechenoperationen
1.4. Darstellungsformen
1.5. Anwendung: Schwingungen
1.6. Logarithmen
1.7. Potenzieren und Wurzelziehen
1.8. Gleichungssysteme
2. Gewöhnliche Differentialgleichungen 1. Ordnung
2.1. Was ist eine DGL? Grundbegriffe
2.2. Trennung der Veränderlichen
2.3. Geometrische Interpretation
2.4. Eulerverfahren
3. Lineare DGL 1. Ordnung, y'+f(t)y=g(t)
3.1. Grundbegriffe
3.2. homogene Lösung
3.3. inhomogene Lösung - Variation der Konstanten
3.4. Struktur der Lösungsmenge
3.5. lineare DGL 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
3.6. komplexe Darstellung des Wechselstromkreises
4. Differentialrechnung 2. Teil
4.1. Monotonie, Krümmung
4.2. Extremwerte
4.3. Wendepunkte, Sattelpunkte
4.4. Zusammenfassung: Kurvendiskussion
4.5. Unbestimmte Ausdrücke (Regel von Bernoulli-L'Hospital)
5. Gebrochen rationale Funktionen
5.1. Definition
5.2. Klassifikation der Definitionslücken
5.3. Nullstellen
5.4. Programm zur Kurvendiskussion
5.5. Methode der Partialbruchzerlegung
|
6. Integralrechnung 2. Teil
6.1. Integration gebr rationaler Funktionen über Partialbruchzerlegung
6.2. Uneigentliche Integrale
6.2.1. Uneigentliche Integrationsgrenzen
6.2.2. Uneigentliche Funktionswerte
7. Laplace-Transformation
8. Lineare DGL 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
8.1. Grundbegriffe
8.2. homogene Lösung
8.3. inhomogene Lösung: spezielle Ansätze
8.4. Grundbegriffe 2. Teil
8.5. Umwandlung in ein System 1. Ordnung
9. Anwendungen: Schwingungsgleichung
9.1. Schwingungsgleichungen in der Mechanik u. E-Technik
9.2. Freie Schwingung
9.3. Erzwungene Schwingung
10. Vektorrechnung 2. Teil
10.1. Skalarprodukt
10.1.1. Definition
10.1.2. Rechengesetze
10.1.3. Skalarprodukt in Koordinatendarstellung
10.1.4. Anwendungen
10.2. Vektor- oder Kreuzprodukt
10.2.1. Definition und geometrische Interpretation
10.2.2. Rechengesetze und Eigenschaften
10.2.3. Kreuzprodukt in Koordinatendarstellung
|
Inhaltsverzeichnis von Mathematik I und Mathematik III